sql datetime whether two date range overlap

碰到一个需求，一个时间段内只允许有一个计划，也就是说数据库中的时间区间不能有重复或交叉，记录下从复杂到简单的简化过程。

1.刚开始想的时候感觉这个有很多种情况，然后把每一次情况都用sql标识出来，写的语句如下。

#情况如下：
#  a:       |------|
#  b:   |------|
#  a.start_time >= start_at and a.start_time <= end_at
#  a: |------| 
#  b:    |------|
#  a.end_time >= start_at and a.end_time <= end_at
#  a:   |------|
#  b: |----------|
#  a.start_time >= start_at and a.end_time <= end_at
#  a: |----------|
#  b:   |------|
#  a.start_time <= start_at and a.end_time >= end_at

#代码如下：
plan = Plan.where('((start_time >= ? and start_time <= ?) or (end_time >= ? and end_time <= ?) or (start_time  >=  ? and end_time <= ?) or (start_time <= ? and end_time >= ?) )',start_at, end_at, start_at, end_at, start_at, end_at, start_at, end_at)